Deskohrátky - září 2015

Deskohrátky - pravidelná soutěž pro milovníky deskových her, logických úloh a přemýšlení nad nimi. Zúčastnit se může každý bez ohledu na věk. Z došlých odpovědí členů i nečlenů Mensy losujeme každý měsíc výherce drobné deskové hry nebo jiné věcné ceny.

NIM

Jednoduchá hra, která se nedá počítat mezi deskové, je to spíše hra matematická. Na stůl se položí několik sirek, třeba 15. Řekne se, kolik lze vzít v jednom tahu a zda sebrání poslední sirky je yhrávající nebo prohrávající. Zkusme tedy tuto variantu: máme 15 sirek, v jednom tahu lze vzít jednu, dvě, nebo tři a ten, kdo vezme poslední, vyhraje. Začínáte. Řekněme, že odeberete 2 sirky a dáte je stranou. Soupeř také 2. Vy tentokrát 1, soupeř také jednu. A teď vezmete tři a soupeř si stále myslí, že je dobré tahy opakovat po Vás a vezme si také tři. Na stole zbývají 3 sirky. Vezmete je všechny, a tedy vyhráváte.
Znovu rozložíte 15 sirek, tentokrát je proti Vám ale silný soupeř. Hraje ty nejlepší tahy. Opět začínáte a to je Vaše jediná šance... 

První úloha:  

Kolik sirek musíte odebrat, abyste mohli vyhrát?

 

Druhá úloha: 

Pokud při počtu 15 sirek a odebírání jedné, dvou nebo tří bude sebrání poslední sirky prohrávající,jak budete začínat? A budete vůbec chtít začínat?

 

Třetí úloha:

Jiná varianta: jsou dvě hromádky sirek, řekněme s 12 a 17 sirkami. Smíte odebrat libovolné množství sirek z jedné hromádky nebo naprosto stejné množství z obou hromádek. Kdo vezme poslední, vyhraje. A začínáte.

 

Čtvrtá úloha:

A ještě přidáme hromádku. Jsou tři hromádky, s 8, 11 a 16 sirkami, ve svém tahu smíte odebrat maximálně 5 celkem z maximálně dvou hromádek. Když zmizí dvě hromádky, prohráli jste. Jaký bude Váš první tah?

 

Pátá úloha:

Lze postavit ze 12 sirek 5 čtverců a pak dvě sirky odebrat tak, aby z 10 sirek zůstaly postavené 2 čtverce?

 

Řešení

První úloha:
Druhá úloha:
Třetí úloha:
Čtvrtá úloha:
Pátá úloha:
Váš komentář:
(děkujeme Vám za něj, je pro nás cennou zpětnou vazbou)

kontaktní email:
heslo:
potvrzení hesla:

Osobní údaje – Osobní údaje vyplňte pouze při prvním odeslání
Při dalším odesílání nám k identifikaci bude stačit pouze kontaktní email (ten uvádějte VŽDY stejný) a heslo.
Jméno*: Příjmení*:
Telefon:
Ulice, číslo*:
Město*: PSČ*:
Registrací souhlasím s uchováváním osobních údajů a se zveřejněním celého jména a města v tabulkách a přehledech úspěšných řešitelů (adresa zůstane nezveřejněna). Účastí v soutěži rovněž souhlasím s jejími pravidly.

Hana Kotinová, hana.kotinova@mensa.cz  

Přejeme příjemné luštění.

Úlohy připravuje Hana Kotinová a mezinárodní velmistr v duševních sportech David Kotin.

(Řešení zašleme účastníkům po skončení kola a zájemcům kdykoliv na vyžádání.)