Logo Mensy ČR

Dětská šifrovací liga 2010

Dětská šifrovací liga je soutěž pro všechny děti, které rády řeší zajímavé logické úlohy a mají rády matematiku. Patříš k nim i ty? Zjisti jaké je tvé šQ(2010)!

šQ(2010) je Šifrovací kvocient řešitele Dětské šifrovací ligy 2010. Toto číslo udává tvou úspěšnost v řešení soutěžních úloh. Více o jeho výpočtu se dozvíš zde.

 

Dětská šifrovací liga 2010 probíhá od února do června 2010. Každý měsíc od února do května na našich stránkách zveřejníme soutěžní úlohy (1. – 4. kolo). Správná řešení jednotlivých kol můžeš zaslat vždy do konce příslušného měsíce.

Zoufat ale nemusí ani ti, kteří některé ze soutěžních kol nestihli – v červnu (konkrétně od 1. do 20. 6.) proběhne tzv. doplňkové kolo. To znamená, že proběhlá (tj. již uzavřená ) kola 1 - 4 soutěže se znovu otevřou a řešení úloh, které jsi v příslušném kole neřešil/a (tj. „neodeslal/a jsi její řešení“), můžeš dodatečně zaslat, a za správné řešení získat 3 body. Po uzavření doplňkového kola bude šQ(2010) soutěžících navýšeno o tyto body a budou vyhlášeny výsledky Dětské šifrovací ligy 2010.

Zúčastnit se mohou žáci 3. až 9. tříd základních škol a odpovídajících ročníků víceletých gymnázií. Soutěž probíhá online pomocí webového formuláře.

Zadání soutěžních úloh je jednotné pro všechny, ale bodové hodnocení zohledňuje věk soutěžících, a proto mohou soutěžit opravdu všichni!

Platí, že není důležité vyhrát, ale mít radost z přemýšlení a nalézání řešení.  Jako malou odměnu za snahu a vytrvalost jsme však pro nejlepší řešitele připravili také věcné ceny.

Přejeme Ti hodně radosti z řešení úloh!

 

Způsob hodnocení aneb Troška matematického formalismu

Tato část představuje malý výlet do světa matematiky. Jsi-li žákem nižšího ročníku a nevíš, co přesně tyto věty znamenají, neboj se o vysvětlení požádat svého učitele, jistě ti je rád vysvětlí.

 

Každá z úloh vyřešená v řádném termínu (tj. řešení je odesláno pomocí online formuláře do konce měsíce příslušného kola) je hodnocena 4 body.

Tyto body se sčítají a slouží pro průběžný výpočet šQ(2010) neboli Šifrovacího kvocientu řešitele Dětské šifrovací ligy 2010.

Naše číslo šQ(20x),  kde x = 10, 11, 12, …  a udává ročník soutěže, budeme i do budoucna pro libovolné, v daný okamžik pevné číslo x počítat podle následujícího vzorce:

 

šQ(20x) = w . D(x) / M(x),

 

kde číslo D(x) je počet bodů dosažených soutěžícím v x-tém ročníku soutěže, M(x) maximální možný dosažitelný počet bodů a w značí tzv. váhovou konstantu, jejíž hodnota vzhledem ke školnímu věku (3. až 9. ročník ZŠ a odpovídající ročníky nižšího stupně gymnázia) je dána tabulkou:

 

 

Třída

3.

4.

5.

6.

7.

8.

9.

Odpovídající w

1,15

1,10

1,05

1,00

0,95

0,90

0,85

 

* * *

 

Varování: Nemáte-li rádi matematiku, což bychom se divili, tak následující dva odstavce raději přeskočte:))

Pomocné tvrzení (neboli jak se jinak říká lemma):

Platí M(10)   80.

 

Důkaz předchozího lemmatu:

Ročníku 2010 odpovídá hodnota x = 10. Při plánovaných 4 kolech ročníku 2010, každé kolo po 5 úlohách, kdy každá je bodována 4 body, dostáváme M(10)   4 . 5 . 4,  což bylo dokázati.

 

* * *